Matek érettségi: itt vannak az első rész feladatai és a megoldások
11-kor ért véget az idei matek érettségi, a középszintű feladatsor első részének szaktanárok által kitöltött megoldásai itt olvashatóak. Hamarosan jelentkezünk a második résszel.
A középszintű vizsga összesen 180 percig tartott, a vizsgázók először az I. feladatlapot (45 perc), majd a II. feladatlapot (135 perc) oldották meg. Az I. feladatlap 12 feladatot tartalmaz, amely az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni.
1. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!
-2x2+13x+24=0
Megoldás: x1=-3/2, x2=8
2. Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét!
Megoldás: 30
3. Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két ismerőse van a csoport tagjai között. Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös)
Megoldás:
4. Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz, vagy hamis!
Megoldás: a) igaz, b) hamis
5. A 9.B osztály létszáma 32 fő. Közülük először egy osztálytitkárt, majd egy titkárhelyettest választanak. Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?
Megoldás: 992
6. Adja meg a log3 81 kifejezés pontos értékét!
Megoldás: 4
7. Egy mértani sorozat első tagja -3, a hányados -2. Adja meg a sorozat ötödik tagját! Írja le a megoldás menetét!
a1 = -3
q = -2
a5 = a1*q5-1 = a1*q4 = -3*(-2)4 = -3*16 = -48
Megoldás: -48
8. Írja fel 24 és 80 legkisebb közös többszörösét!
Megoldás: 240
9. Az A és a B halmazok a számegyenes intervallumai: A=[-1,5; 12], B=[3; 20]. Adja meg az A unio B és a B metszet A halmazokat!
Megoldás:
10. Adja meg a 3x+2y=18 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!
Megoldás: (0; 9)
11. Egy kisüzem 6 egyforma teljesítményű gépe 12 nap alatt gyártaná le a megrendelt csavarmennyiséget. Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 4 nap alatt készítsenek el?
Megoldás: 18
12. Egy gömb alakú gáztároló térfogata 5000 m3. Hány méter a gömb sugara? A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! Írja le a számítás menetét
Átlagosan 44 százalékot írtak matekból a diákok középszinten a Studium Generale (SG) próbaérettségijén, de az emelt szintű vizsga sem sikerült sokkal jobban. Mutatjuk, mely feladatok okoztak a többségnek gondot.
