Matek érettségi: itt vannak az első rész feladatai és a megoldások
11-kor ért véget az idei matek érettségi, a középszintű feladatsor első részének szaktanárok által kitöltött megoldásai itt olvashatóak. Hamarosan jelentkezünk a második résszel.
A középszintű vizsga összesen 180 percig tartott, a vizsgázók először az I. feladatlapot (45 perc), majd a II. feladatlapot (135 perc) oldották meg. Az I. feladatlap 12 feladatot tartalmaz, amely az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni.
1. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!
-2x2+13x+24=0
Megoldás: x1=-3/2, x2=8
2. Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét!
Megoldás: 30
3. Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két ismerőse van a csoport tagjai között. Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös)
Megoldás:
4. Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz, vagy hamis!
Megoldás: a) igaz, b) hamis
5. A 9.B osztály létszáma 32 fő. Közülük először egy osztálytitkárt, majd egy titkárhelyettest választanak. Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?
Megoldás: 992
6. Adja meg a log3 81 kifejezés pontos értékét!
Megoldás: 4
7. Egy mértani sorozat első tagja -3, a hányados -2. Adja meg a sorozat ötödik tagját! Írja le a megoldás menetét!
a1 = -3
q = -2
a5 = a1*q5-1 = a1*q4 = -3*(-2)4 = -3*16 = -48
Megoldás: -48
8. Írja fel 24 és 80 legkisebb közös többszörösét!
Megoldás: 240
9. Az A és a B halmazok a számegyenes intervallumai: A=[-1,5; 12], B=[3; 20]. Adja meg az A unio B és a B metszet A halmazokat!
Megoldás:
10. Adja meg a 3x+2y=18 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!
Megoldás: (0; 9)
11. Egy kisüzem 6 egyforma teljesítményű gépe 12 nap alatt gyártaná le a megrendelt csavarmennyiséget. Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 4 nap alatt készítsenek el?
Megoldás: 18
12. Egy gömb alakú gáztároló térfogata 5000 m3. Hány méter a gömb sugara? A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg! Írja le a számítás menetét
Rózsafa, emlékkönyv, egyedi, kézműves apróság – ilyen, és ehhez hasonló ajándékokkal készülnek az érettségi előtt álló, ballagó diákok az osztályfőnöknek. Vannak olyan iskolák, ahol minden pedagógus kap valami kis apróságot, de arra is akad példa, ahol nem szokás az ajándékozás.
