Egy iskolába 1000 diák jár, és 1000 szekrény van a folyosón. Az igazgató az első napon megkéri az egyik tanulót, menjen ki a folyosóra, és nyissa ki az összes szekrényt.

Ezután megkér egy másik tanulót, menjen, és minden második szekrényajtót csukjon be. Majd azt kéri egy harmadik tanulótól, hogy minden harmadik ajtót csukjon be, ha nyitva van, és nyisson ki, ha zárva. A negyedik gyerek minden negyedik ajtóhoz megy oda, és így tovább, lassan mind az ezer gyerek sorra kerül.

A végén hány ajtó marad nyitva? A megoldást a kép alá rejtettük.

31 ajtó marad nyitva. Csak a négyzetszámok maradnak ki a bezárásból, tehát az 1., 4., 9., 16., 25., stb. Ezeket páratlan számú gyerek nyitja vagy zárja, aminek a vége az lesz, hogy nyitva maradnak. 32 négyzete már ezer fölötti szám, ezért annyi ajtó biztosan nem maradhat nyitva.