A koordinátageometria a legnehezebb anyagrészek közé tartozik, mert ötvözni kell benne a geometriát az algebrával. Szóval nem elég, jól ismerni az alakzatok tulajdonságait, az egyenletrendezésben is otthonosan kell mozogni. Eddig minden évben találkozhattunk egy „szép” összetett feladattal ebből a témakörből a májusi vagy az őszi érettségi feladatsorban.
Tavaly májusban csak egy kétpontos feladat volt, ősszel viszont egy 18 pontos. Könnyen elképzelhető, hogy idén májusban találkozhatunk majd egy hosszabb lélegzetű koordinátageometria feladattal.
A következő feladat remek lehetőséget nyújt a koordinátageometria gyakorlására, hiszen sok fontos összefüggés előkerül a példa megoldása során:
A 2008. májusi érettségi feladatsor 14. feladata:
Adott a koordináta-rendszerben az A(9; −8) középpontú, 10 egység sugarú kör.
a) Számítsa ki az y = −16 egyenletű egyenes és a kör közös pontjainak koordinátáit! (8 pont)
b) Írja fel a kör P(1; −2) pontjában húzható érintőjének egyenletét! Adja meg ennek az érintőnek az iránytangensét (meredekségét)! (4 pont)
