Itt olvashatjátok a 2010-es emelt szintű szóbeli érettségi tételeket matematikából.
1. Halmazok, halmazműveletek, halmazok számossága, halmazműveletek és logikai
műveletek kapcsolata.
2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal
kapcsolatos problémák, számrendszerek.
3. Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
4. Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok.
5. Gyökvonás. Gyökfüggvények, hatványfüggvények és tulajdonságaik.
6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények
tulajdonságai.
7. Egyenlet-megoldási módszerek, másodfokú, vagy másodfokúra visszavezethető
egyenletek, gyökvesztés, hamis gyök. Másodfokú egyenlőtlenségek.
8. Adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei.
9. Szélsőérték-problémák megoldása függvénytulajdonságok alapján és nevezetes
közepekkel.
10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia).
Nevezetes számsorozatok.
11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával.
12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában.
13. Derékszögű háromszögek.
14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.
15. Összefüggés az általános háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és
szögei között.
16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek.
17. Egybevágósági transzformációk. Szimmetrikus sokszögek.
18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban),
kerületi szög, középponti szög.
19. Vektorok. Vektorok alkalmazása a koordinátageometriában.
20. Egyenesek a koordinátasíkon. A lineáris függvények grafikonja és az egyenes.
Elsőfokú egyenlőtlenségek.
21. A kör és a parabola a koordinátasíkon.
22. Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai,
kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között. Trigonometrikus függvények
transzformáltjai.
23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
24. Kombinatorika. Gráfok.
25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és
megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.
műveletek kapcsolata.
2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), oszthatósággal
kapcsolatos problémák, számrendszerek.
3. Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
4. Hatványozás, a hatványfogalom kiterjesztése, azonosságok.
5. Gyökvonás. Gyökfüggvények, hatványfüggvények és tulajdonságaik.
6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények
tulajdonságai.
7. Egyenlet-megoldási módszerek, másodfokú, vagy másodfokúra visszavezethető
egyenletek, gyökvesztés, hamis gyök. Másodfokú egyenlőtlenségek.
8. Adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei.
9. Szélsőérték-problémák megoldása függvénytulajdonságok alapján és nevezetes
közepekkel.
10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia).
Nevezetes számsorozatok.
11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával.
12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában.
13. Derékszögű háromszögek.
14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei.
15. Összefüggés az általános háromszögek oldalai között, szögei között, oldalai és
szögei között.
16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek.
17. Egybevágósági transzformációk. Szimmetrikus sokszögek.
18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban),
kerületi szög, középponti szög.
19. Vektorok. Vektorok alkalmazása a koordinátageometriában.
20. Egyenesek a koordinátasíkon. A lineáris függvények grafikonja és az egyenes.
Elsőfokú egyenlőtlenségek.
21. A kör és a parabola a koordinátasíkon.
22. Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai,
kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között. Trigonometrikus függvények
transzformáltjai.
23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
24. Kombinatorika. Gráfok.
25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és
megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.
