A „moving sofa problem”, vagyis a mozgó kanapé probléma egy látszólag egyszerű kérdést tesz fel: mekkora lehet az a lehető legnagyobb alakzat, amely felemelés nélkül képes befordulni egy derékszögű kanyarban egy L alakú, egységnyi szélességű folyosón?

A feladványt Leo Moser kanadai matematikus vetette fel még 1966-ban. Bár a probléma megértéséhez nincs szükség magas szintű matematikára, a bizonyítása évtizedeken át kifogott a kutatókon.

Gerver kanapéja sokáig verhetetlennek tűnt

A kutatók az évek során egyre összetettebb alakzatokat javasoltak. 1992-ben Joseph Gerver bemutatta az úgynevezett Gerver-kanapét, amely több ívből álló formájával akkoriban a legnagyobb ismert területet érte el.

Ez az alakzat hosszú időre a legesélyesebb megoldássá vált, ám senki sem tudta bizonyítani, hogy ennél nagyobb forma már nem férhet át a folyosón. Emiatt a probléma továbbra is nyitott maradt, és sok kutató számítógépes szimulációkkal próbálta szűkíteni a lehetséges megoldások körét.

Hét év munka, több mint száz oldal bizonyítás

A fordulatot Baek Jin-eon, a Korea Institute for Advanced Study (KIAS) June E. Huh Matematikai Kihívások Központjának kutatója hozta el, számolt be róla a Korea JoongAng Daily. Hét évnyi munka után, 2024 végén egy száz oldalt meghaladó tanulmányt tett közzé, amelyben bebizonyította: Gerver kanapéjánál nagyobb területű alakzat nem képes áthaladni a folyosón, bármilyen módon is próbálják mozgatni.

Míg a korábbi kutatások nagyrészt számítógépes próbálkozásokra épültek, Baek elméleti bizonyítást alkalmazott. A kanapé alakját és mozgását matematikai keretbe foglalta, majd optimalizációs módszerekkel igazolta, hogy Gerver megoldása eléri a probléma által megengedett felső határt.

Rangos szakmai elismerés előtt

A tanulmányt Baek benyújtotta az Annals of Mathematics című folyóirathoz, amely a matematikai tudományterület egyik legnagyobb presztízsű szaklapja. A cikk jelenleg szakmai bírálat alatt áll.

Baek tanulmányát a Scientific American a „2025 tíz legnagyobb matematikai áttörése” közé sorolta, ami ritka elismerésnek számít egy ennyire elméleti jellegű kutatás esetében.