Egy 37 éves ukrán tudósnő oldotta meg Kepler 410 éves problémáját a gömbök elrendezéséről.

A fiatal tudós - aki nem mellesleg kétgyermekes édesanya is - nyerte idén a matematikai Nobel-díjként is emlegetett Fields-érmet. Marjna Viazovszka most megoldott problémát - írja az Index -, amit korábban csak három vagy annál kevesebb dimenzióra sikerült megfejteni, és a háromdimenziós változat bizonyítása (a Kepler-sejtés) hosszadalmas számítógépes kalkulációkat igényelt.

A nagy kérdés

A kérdés lényege - ami 1611 óta foglalkoztatta az elméleti szakembereket -, hogy dimenziótól függően köröket vagy gömböket kell optimálisan elhelyezni egy adott térben úgy, hogy objektumok a lehető legsűrűbben töltsék ki a rendelkezésre álló teret; eközben érinthetik, de nem fedhetik egymást. Gyakorlatban ez (sokáig) azt jelentette, hogy a gömböket gúlába helyezve érhető el ez az optimális elhelyezés. Valahogy így. Kepler sejtése szerint a gúlába pakolt gömbök adják az optimális elrendezést.

Eddig világos, de jöjjön a neheze. "Ha a gömböket nem csak három dimenzióban tesszük egymásra (tehát egyre több dimenzió van), akkor távolodnak egymástól, és még több gömb fér közéjük. A nyolcadik dimenzió egy sűrű rácsában – ahogy azt Viazovszka hat éve bizonyította – épp kitöltik a hézagos tereket is" - magyarázza egy korábbi cikkében az Index. A 24. dimenzióban belép a Leech-rács fogalma, de ennek problémáját épp Viazovszka nyolcas bizonyítása és levezetése oldotta meg.